Frações e Decimais Sem Medo: O Guia Completo para Concursos

Se você está se preparando para concursos públicos, certamente já se deparou com questões envolvendo frações e decimais. Estes são temas fundamentais da matemática básica e aparecem frequentemente nas provas, seja de forma direta ou aplicados em problemas contextualizados.

Este guia apresenta uma abordagem clara e objetiva para dominar frações e decimais, fornecendo as ferramentas necessárias para resolver questões com confiança e precisão.

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O que são Frações e sua Importância nos Concursos

Uma fração representa uma parte de um todo ou uma divisão entre dois números inteiros. Ela é composta por:

• Numerador: o número superior, que indica quantas partes foram consideradas
• Denominador: o número inferior, que indica em quantas partes o todo foi dividido

Por exemplo, na fração 3/8, temos 3 partes de um total de 8 partes iguais.

Compreender frações é essencial para resolver problemas que envolvem proporções, porcentagens e situações do cotidiano que aparecem nas provas de concursos.

A Relação entre Frações e Decimais

Frações e números decimais são duas formas distintas de representar o mesmo valor numérico. Um número decimal é, na verdade, uma fração com denominador que é uma potência de 10.

Exemplo:

• 0,5 = 5/10 = 1/2
• 0,25 = 25/100 = 1/4
• 0,125 = 125/1000 = 1/8

Dominar a conversão entre essas representações é fundamental para resolver questões de forma mais eficiente.

Conversão de Fração para Decimal

Para converter uma fração em decimal, divida o numerador pelo denominador.

Exemplo: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

Frações Fundamentais para Memorizar

Algumas conversões aparecem com frequência nas provas:

• 1/2 = 0,5
• 1/4 = 0,25
• 3/4 = 0,75
• 1/5 = 0,2
• 2/5 = 0,4
• 1/8 = 0,125
• 1/10 = 0,1

Conversão de Decimal para Fração

Para converter um decimal em fração:

1. Remova a vírgula: o número resultante será o numerador
2. Conte as casas decimais: determine quantos dígitos há após a vírgula
3. Defina o denominador: use 1 seguido de tantos zeros quanto forem as casas decimais
4. Simplifique quando possível

Exemplo: Converter 0,75

• Numerador: 75
• Casas decimais: 2
• Denominador: 100
• Resultado: 75/100 = 3/4 (após simplificação)

Operações com Frações

Adição e Subtração

Para somar ou subtrair frações:

Se os denominadores forem iguais: opere diretamente com os numeradores

• 2/7 + 3/7 = 5/7
• 5/9 – 2/9 = 3/9 = 1/3

Se os denominadores forem diferentes: encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Exemplo: 1/3 + 1/2

• MMC(3,2) = 6
• 1/3 = 2/6 e 1/2 = 3/6
• 2/6 + 3/6 = 5/6

Multiplicação

A multiplicação de frações é direta: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador.

Exemplo: 2/3 × 4/5 = 8/15

Divisão

Para dividir frações, multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda.

Exemplo: 1/2 ÷ 3/4

• 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3

Estratégias para Questões de Concursos

As bancas organizadoras frequentemente apresentam frações e decimais em contextos práticos. Algumas situações comuns incluem:

Problemas com Salários e Gastos

Exemplo típico: “Maria gastou 1/4 de seu salário com moradia e 1/3 do restante com alimentação. Se ainda possui R$ 800,00, qual seu salário total?”

Resolução:

• Gasto com moradia: 1/4
• Restante após moradia: 3/4
• Gasto com alimentação: 1/3 de 3/4 = 1/4
• Total gasto: 1/4 + 1/4 = 1/2
• Valor restante: 1/2 do salário = R$ 800,00
• Salário total: R$ 1.600,00

Problemas com Tempo e Trabalho

Questões envolvendo frações de trabalho realizado ou tempo decorrido também são frequentes.

Problemas com Medidas e Proporções

Frações aparecem em questões de geometria, proporções e regra de três.

Dicas Práticas para a Prova

1. Simplifique sempre que possível: frações menores são mais fáceis de trabalhar
2. Use frações equivalentes: às vezes é mais fácil trabalhar com denominadores conhecidos
3. Verifique se a resposta faz sentido: use estimativas para validar o resultado
4. Pratique conversões: a fluência entre frações e decimais economiza tempo
5. Leia atentamente: expressões como “do restante” ou “do total” mudam completamente o cálculo

Questões Resolvidas de Concursos

Questão 1 – Análise Financeira

Situação: João gastou 2/5 de seu salário com despesas fixas e 1/4 do restante com lazer. Se ainda lhe sobraram R$ 900,00, qual o valor do salário de João?

Resolução:

• Gasto com despesas fixas: 2/5
• Restante após despesas fixas: 1 – 2/5 = 3/5
• Gasto com lazer: 1/4 de 3/5 = 1/4 × 3/5 = 3/20
• Total gasto: 2/5 + 3/20 = 8/20 + 3/20 = 11/20
• Valor que sobrou: 1 – 11/20 = 9/20
• Se 9/20 = R$ 900,00, então o salário total = R$ 900,00 × 20/9 = R$ 2.000,00

Resposta: R$ 2.000,00

Questão 2 – Tempo e Trabalho

Situação: Uma equipe completa uma obra em 12 dias. Após trabalhar 1/3 do tempo previsto, metade da equipe foi dispensada. Em quantos dias a obra será concluída?

Resolução:

• Tempo já trabalhado: 1/3 de 12 dias = 4 dias
• Trabalho já realizado: 4/12 = 1/3 da obra
• Trabalho restante: 2/3 da obra
• Com metade da equipe, o rendimento cai pela metade
• Tempo para concluir os 2/3 restantes: (2/3 ÷ 1/2) × 12 = 2/3 × 2 × 12 = 16 dias
• Tempo total: 4 + 16 = 20 dias

Resposta: 20 dias

Questão 3 – Conversão e Operações

Situação: Calcule o valor de: 0,75 + 1/2 – 0,125

Resolução:

• Convertendo tudo para fração: 0,75 = 3/4; 1/2 = 1/2; 0,125 = 1/8
• Encontrando MMC(4,2,8) = 8
• 3/4 = 6/8; 1/2 = 4/8; 1/8 = 1/8
• Calculando: 6/8 + 4/8 – 1/8 = 9/8 = 1,125

Resposta: 1,125 ou 1 1/8

Exercícios para Praticar

Nível Básico

1. Converta para decimal: 3/8, 7/10, 5/6
2. Converta para fração: 0,4; 0,375; 0,6
3. Calcule: 2/3 + 1/4
4. Calcule: 5/6 – 1/3
5. Calcule: 2/5 × 3/4

Nível Intermediário

6. Pedro gastou 3/7 de seu dinheiro pela manhã e 1/4 do restante à tarde. Que fração do dinheiro inicial ainda possui?
7. Se 2/3 de um recipiente correspondem a 240 litros, qual a capacidade total do recipiente?
8. Calcule: (1/2 + 1/3) ÷ (2/3 – 1/4)

Nível Avançado

9. Uma empresa demitiu 1/5 de seus funcionários no primeiro mês e 1/4 dos funcionários restantes no segundo mês. Se ainda restam 240 funcionários, quantos havia inicialmente?
10. O preço de um produto sofreu um desconto de 1/8, depois um acréscimo de 1/6 sobre o novo valor. Se o preço final foi R$ 105,00, qual era o preço original?

Gabaritos

Básico:

1. 0,375; 0,7; 0,833…
2. 2/5; 3/8; 3/5
3. 11/12
4. 1/2
5. 3/10

Intermediário: 6. 9/14 7. 360 litros 8. 1

Avançado: 9. 400 funcionários 10. R$ 108,00

Considerações Finais sobre Frações e Decimais

Frações e decimais são ferramentas matemáticas fundamentais que, uma vez compreendidas, facilitam significativamente a resolução de questões de concursos. A chave está na prática constante e na compreensão dos conceitos básicos apresentados neste guia.

Lembre-se de que a matemática é uma disciplina cumulativa. Dominar frações e decimais não apenas ajudará nas questões específicas desses temas, mas também fornecerá a base necessária para tópicos mais avançados como porcentagem, juros e proporções.

Continue praticando com questões de provas anteriores e aplique as estratégias apresentadas. Com dedicação e método, você transformará este tema em um diferencial positivo na sua preparação.

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