Critérios de Divisibilidade para Concursos Públicos: Guia Completo com Exemplos e Exercícios

Os critérios de divisibilidade são regras práticas que permitem identificar rapidamente quando um número é divisível por outro sem realizar a divisão completa. Dominar essas técnicas é fundamental para resolver questões de matemática em concursos públicos de forma ágil e precisa.

O Que São Critérios de Divisibilidade?

Os critérios de divisibilidade são regras matemáticas que ajudam candidatos a identificar rapidamente quando um número natural pode ser dividido por outro, resultando em uma divisão exata (resto zero). Essa técnica é especialmente valiosa em provas de concursos públicos, onde o tempo é limitado e a agilidade no cálculo faz toda a diferença.

Quando um número é divisível por outro, significa que a divisão resulta em um número inteiro, sem resto. Por exemplo, 24 é divisível por 6, pois 24 ÷ 6 = 4 (resultado exato).

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Por Que Dominar os Critérios de Divisibilidade em Concursos?

Em concursos públicos federais, estaduais e municipais, questões envolvendo divisibilidade aparecem frequentemente em provas de diversos órgãos como:

• Receita Federal
• Polícia Federal
• Tribunais (TJ, TRF, TST)
• Prefeituras
• Governo do Estado
• Bancos públicos (Banco do Brasil, Caixa)

O domínio desses critérios permite:

• Economia de tempo: Resolução mais rápida de questões
• Maior precisão: Redução de erros de cálculo
• Estratégia competitiva: Vantagem sobre outros candidatos

Critério de Divisibilidade por 2: Números Pares

Como Identificar

Um número é divisível por 2 quando seu algarismo das unidades é par (0, 2, 4, 6 ou 8).

Exemplos Práticos para Concursos

• 1.238 é divisível por 2 (termina em 8)
• 5.647 não é divisível por 2 (termina em 7)

Aplicação em prova: Questões sobre organização de grupos, distribuição de materiais ou análise de dados estatísticos frequentemente utilizam este critério.

Critério de Divisibilidade por 3: Soma dos Algarismos

Regra Fundamental

Um número é divisível por 3 quando a soma de todos os seus algarismos resulta em um número divisível por 3.

Método de Aplicação

1. Some todos os algarismos do número
2. Verifique se o resultado é divisível por 3
3. Se necessário, repita o processo com o resultado obtido

Exemplo Detalhado

Para verificar se 41.736 é divisível por 3:

• 4 + 1 + 7 + 3 + 6 = 21
• Como 21 é divisível por 3 (21 ÷ 3 = 7), então 41.736 também é

Dica para concursos: Memorize que números divisíveis por 3 incluem: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30…

Critério de Divisibilidade por 4: Dois Últimos Algarismos

Como Aplicar

Um número é divisível por 4 quando:

• Termina em 00, ou
• Os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4

Estratégia para Provas

Memorize alguns números divisíveis por 4: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Exemplo Prático

• 7.324 é divisível por 4 (24 é divisível por 4)
• 3.567 não é divisível por 4 (67 não é divisível por 4)

Critério de Divisibilidade por 5: Terminação

Regra Simples

Todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por 5.

Aplicação em Concursos

Esta regra é frequentemente utilizada em questões sobre:

• Porcentagens
• Cálculos financeiros
• Regra de três
• Análise estatística

Critério de Divisibilidade por 6: Combinação de Regras

Condição Necessária

Um número é divisível por 6 quando é simultaneamente divisível por 2 e por 3.

Método de Verificação

1. Confirme que o número é par (divisível por 2)
2. Verifique se a soma dos algarismos é divisível por 3
3. Se ambas as condições forem verdadeiras, o número é divisível por 6

Critério de Divisibilidade por 7: Método Específico

Procedimento Passo a Passo

1. Separe o último algarismo
2. Multiplique esse algarismo por 2
3. Subtraia o resultado do número restante
4. Se o resultado for divisível por 7, o número original também é

Exemplo Detalhado

Para 2.541:

• Último algarismo: 1
• 1 × 2 = 2
• 254 – 2 = 252
• Repetindo: 25 – (2 × 2) = 21
• Como 21 é divisível por 7, então 2.541 também é

Critério de Divisibilidade por 8: Três Últimos Algarismos

Regra de Aplicação

Um número é divisível por 8 quando os três últimos algarismos formam um número divisível por 8.

Dica para Memorização

Números comuns divisíveis por 8: 008, 016, 024, 032, 040, 048, 056, 064, 072, 080, 088, 096, 104, 112, 120…

Critério de Divisibilidade por 9: Soma dos Algarismos

Método Idêntico ao 3

A diferença é que a soma dos algarismos deve ser divisível por 9 (não apenas por 3).

Exemplo

Para 7.326:

• 7 + 3 + 2 + 6 = 18
• Como 18 é divisível por 9, então 7.326 também é

Critério de Divisibilidade por 10: Terminação em Zero

Regra Básica

Todo número terminado em 0 é divisível por 10.

Importância em Concursos

Fundamental para questões sobre sistema decimal, potências de 10 e notação científica.

Estratégias de Memorização para Concursos

Técnicas de Estudo

1. Crie cartões de memória com os critérios mais cobrados (2, 3, 5, 10)
2. Pratique diariamente com 10 números diferentes
3. Resolva questões anteriores de concursos específicos
4. Cronometrar exercícios para ganhar agilidade

Ordem de Prioridade nos Estudos

1. Critérios por 2, 5 e 10 (mais simples)
2. Critérios por 3 e 9 (soma dos algarismos)
3. Critério por 4 (dois últimos algarismos)
4. Critério por 6 (combinação)
5. Critérios por 7 e 8 (mais complexos)

Aplicações Práticas em Diferentes Concursos

Área Fiscal

• Cálculos de impostos
• Análise de arrecadação
• Distribuição proporcional

Área Administrativa

• Organização de documentos
• Distribuição de recursos
• Planejamento de atividades

Área Policial

• Análise estatística de ocorrências
• Distribuição de equipes
• Cálculos investigativos

Exercícios Comentados para Prática

Questão 1

Determine quais números são divisíveis por 6: 234, 567, 890, 1.236.

Resolução:

• 234: Par? Sim. Soma: 2+3+4=9 (divisível por 3). Logo, divisível por 6.
• 567: Ímpar, não é divisível por 6.
• 890: Par? Sim. Soma: 8+9+0=17 (não divisível por 3). Não é divisível por 6.
• 1.236: Par? Sim. Soma: 1+2+3+6=12 (divisível por 3). Logo, divisível por 6.

Questão 2

Um candidato precisa organizar 4.275 documentos em grupos iguais. É possível dividi-los em 5 grupos com a mesma quantidade?

Resolução: 4.275 termina em 5, logo é divisível por 5. Portanto, é possível fazer a divisão em 5 grupos iguais.

Perguntas Frequentes (FAQ)

1. Qual critério de divisibilidade é mais cobrado em concursos?

Os critérios por 2, 3, 5 e 10 são os mais frequentes, aparecendo em aproximadamente 70% das questões sobre divisibilidade.

2. É necessário memorizar todos os critérios?

Para concursos de nível médio, domine os critérios por 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10. Os critérios por 7 e 8 são menos comuns, mas podem aparecer em provas mais específicas.

3. Como ganhar velocidade na aplicação dos critérios?

Pratique diariamente com cronômetro, começando com números pequenos e aumentando gradualmente a complexidade.

4. Existem pegadinhas comuns nas provas?

Sim. Atenção especial para:

• Números terminados em 0 (divisíveis por 2, 5 e 10)
• Confundir os critérios de 3 e 9
• Esquecer que divisibilidade por 6 exige divisibilidade por 2 E 3

5. Posso usar calculadora nas provas?

A maioria dos concursos não permite calculadora, por isso dominar os critérios de divisibilidade é essencial para economizar tempo.

6. Como estudar divisibilidade junto com outros temas?

Combine o estudo com:

• MMC e MDC
• Números primos
• Fatoração
• Frações

Conclusão e Próximos Passos

Dominar os critérios de divisibilidade é fundamental para o sucesso em questões de matemática básica nos concursos públicos. Essa ferramenta não apenas economiza tempo precioso durante a prova, mas também aumenta significativamente a precisão dos cálculos.

O segredo está na prática constante e na aplicação desses critérios em contextos variados. Comece pelos critérios mais simples (2, 5, 10) e gradualmente incorpore os mais complexos em sua rotina de estudos.

Continue sua preparação acompanhando outros conteúdos essenciais de matemática para concursos. Pratique regularmente com questões de provas anteriores do órgão desejado e mantenha-se atualizado sobre os editais em aberto. Sua aprovação está mais próxima quando você domina ferramentas práticas como os critérios de divisibilidade!

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